Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Étape 2.7

Additionnez $1$ et $4$ .

$\sqrt{5 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Étape 2.8

Additionnez $5$ et $9$ .

$\sqrt{14 + 0 + 1 + 9}$

Étape 2.9

Additionnez $14$ et $0$ .

$\sqrt{14 + 1 + 9}$

Étape 2.10

Additionnez $14$ et $1$ .

$\sqrt{15 + 9}$

Étape 2.11

Additionnez $15$ et $9$ .

$\sqrt{24}$

Étape 2.12

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.12.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\sqrt{4 (6)}$

Étape 2.12.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Étape 2.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$4.89897948 \dots$